アルゴリズム

DE/rand/1/{bin,exp} のアルゴリズムは以下のように記述できる[3,4]．

Step0

初期化． $N$ 個の初期個体 $\mbox{\boldmath$x$}_i$ を初期探索点として生成し，初期集団 $\{\mbox{\boldmath$x$}_i, i=1,2,\cdots,N\}$ を構成する． 全ての個体を評価する．

Step1

終了判定． 終了条件を満足すれば，アルゴリズムは終了する．終了条件としては，最大の繰り返し回数や関数評価回数を用いることが多い．

Step2

突然変異． 各個体 $\mbox{\boldmath$x$}_i$に対して，3個体 $\mbox{\boldmath$x$}_{p1}$, $\mbox{\boldmath$x$}_{p2}$, $\mbox{\boldmath$x$}_{p3}$ を $\mbox{\boldmath$x$}_i$および互いに重複しないようにランダムに選択する． 新しいベクトル $\mbox{\boldmath$x$}'$ を基本ベクトル $\mbox{\boldmath$x$}_{p1}$ および差分ベクトル $\mbox{\boldmath$x$}_{p2}-\mbox{\boldmath$x$}_{p3}$ から以下のように生成する．

$$\mbox{\boldmath$x$}' = \mbox{\boldmath$x$}_{p1} + F (\mbox{\boldmath$x$}_{p2}-\mbox{\boldmath$x$}_{p3})$$ (2)

ここで，$F$ はスケーリングパラメータである．

Step3

交叉． ベクトル $\mbox{\boldmath$x$}'$ を親 $\mbox{\boldmath$x$}_i$ と交叉し，子ベクトル $\mbox{\boldmath$x$}^{\rm {}new}_i$ を生成する． 交差点 $j$ を全ての次元 $[1,n]$ からランダムに選択する． 子ベクトル $\mbox{\boldmath$x$}^{\rm {}new}_i$ の $j$ 番目の要素を $\mbox{\boldmath$x$}'$ の$j$番目の要素から継承する． 交叉法がbinの場合には，それ以降の次元は，交叉率$CR$の確率で， $\mbox{\boldmath$x$}'$ の要素から継承し，$1-CR$の確率で親 $\mbox{\boldmath$x$}_i$ から継承する． 交叉法がexpの場合には，それ以降の次元は，$CR$によって指数関数的に減少する確率で， $\mbox{\boldmath$x$}'$ の要素から継承し，残りの部分は，親 $\mbox{\boldmath$x$}_i$ から継承する． 実際の処理では，Step2 と Step3 は一まとまりの処理で実現される．

Step4

ポテンシャル法．もし，子ベクトルが親ベクトルよりも良いと推定されれば，Step5に進む．そうでなければ，Step6 に進む．

Step5

生存者選択． 子ベクトルを評価する． 子ベクトル $\mbox{\boldmath$x$}^{\rm {}new}_i$ が親ベクトルよりも良ければ子ベクトルが生存者となり，親を子ベクトルで置換する．

Step6

Step1 に戻る．

以下に擬似コードを示す．

ここで，$u(0,1)$は区間$[0,1]$の一様乱数生成関数である．